Фамилия Кулиниш — редкий случай, когда географический след в фамилии виден почти сразу. Её носители почти наверняка родом с запада Украины или из юго-восточной Польши. В основе фамилии лежит украинское имя Кулин, которое является народной формой канонического имени Николай. Для украинской ономастики характерно усечение имён: Николай превращался в Миколу, а оттуда — в уменьшительные Кулин, Кулька. Суффикс -иш в украинских фамилиях встречается реже, чем в польских, но именно в западных регионах он продуктивен. Он выполняет роль патронимического окончания, указывая на принадлежность к роду: Кулиниш — буквально «сын (или потомок) Кулина».

Написание фамилии с конечным -ш, а не с -ч (как было бы в польском варианте Кулинич) выдаёт украинскую фонетику. В польском языке суффикс -icz (аналог -ович) смягчается, а в украинском на западе он мог отвердевать, давая -иш. Таким образом, фамилия Кулиниш — это украинский патроним, застывший в форме, близкой к польской модели, но с местным произношением. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Кулинин (от Кулиня) или Кулинов (от Кулина как полного прозвища). Форма на -иш однозначно указывает на ареал, где пересекались украинские и польские языковые влияния — Галичина, Волынь, Подляшье.

Прозвище Кулин могло возникнуть и напрямую от диалектного слова «куля» (шар, ком, а в переносном смысле — толстяк или неуклюжий человек). В этом случае фамилия носила бы описательный характер, указывая на внешность или манеру поведения первого носителя. Но связь с именем Николай более вероятна, так как уменьшительные формы от крестильных имён — самый массовый источник украинских фамилий. Выяснить, от какого именно корня пошла фамилия, можно по семейным преданиям: если в роду было принято называть старших сыновей Николаями, версия с именем почти доказана. Если же такого обычая нет, не исключено, что предок получил прозвище за круглую фигуру.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Кулиниш, Кулиныш, а иногда и Кулинич — в зависимости от грамотности писаря и местных говоров. После 1917 года написание стабилизировалось, но в диаспоре (Канада, США) встречаются варианты Kulinish и Kulynysh. Сословно предки Кулинишей, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянская фамилия с таким суффиксом в этой местности почти не встречается.