Фамилия Кульмакова — женская форма фамилии Кульмаков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе фамилии лежит имя или прозвище Кульмак. В русской ономастике это слово чаще всего связывают с тюркскими корнями: «куль» (рука, раб, слуга, а в именах — «раб божий») и «мак» (уменьшительный аффикс). Получается, что Кульмак — это «маленький раб» или «служка», но не в уничижительном бытовом смысле, а как личное имя с религиозным оттенком: такие имена давали, чтобы уберечь ребёнка от сглаза или посвятить его богу. Версия с тем, что «куль» — это озеро, менее вероятна: для прозвища «озерный» в тюркских языках есть другие, более прямые формы.

Словообразовательная модель простая и типичная: к прозвищу Кульмак добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Кульмака». Фамилия Кульмаков, а значит и Кульмакова, сформировалась в среде, где тюркские имена соседствовали с русской фамильной системой — скорее всего, в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях, где веками жили татары, башкиры, казахи и другие тюркоязычные народы. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются записи людей с именем Кульмак (например, служилые татары или крещёные инородцы), что подтверждает именно этот путь.

Стоит отличать Кульмакову от внешне похожей фамилии Кульманов. В Кульманове основа — Кульман, где «ман» — это «человек» (персидское влияние), а в Кульмакове — «мак», что даёт уменьшительное значение. Если ваша фамилия записана через «о» в окончании, а не через «а» (Кульмакова), это не ошибка, а грамматически правильное указание на женский род — таких фамилий в России несколько сотен, и большинство носительниц живёт в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области.

Итог прост: предки Кульмаковых — скорее всего, тюркоязычные люди, получившие русскую фамилию по имени Кульмак. Никакого дворянства или боярства за ней не числится, но это не делает её менее древней — такие фамилии часто старше многих «княжеских», просто они бытовали в другой среде.