Фамилия Кульбакова, скорее всего, образована от прозвища Кульбак. В его основе лежит тюркское слово «кул» (раб, слуга) и «бак» (смотри, гляди). Дословно это можно перевести как «смотри за слугой» или «раб-смотритель». Такое прозвище могли дать человеку, который отвечал за дворовых людей или выполнял поручения господина. В русских говорах слово «кульбака» фиксировалось в значении «седло», но эта версия менее вероятна: прозвище Седло или Седлак встречается, но суффикс -бак для русского словообразования нехарактерен.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Кульбак добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Это типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть жена или дочь Кульбака. Мужской вариант — Кульбаков — мог принадлежать потомку человека, которого в семье или в округе знали под этим прозвищем.

Ареал фамилии неширокий: чаще всего она встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях (Оренбургская, Челябинская). Это косвенно подтверждает тюркское происхождение основы — в этих регионах веками жили рядом русские и тюркские народы, и прозвища нередко заимствовались.

Любопытная деталь: в русских документах XVII века встречается фамилия Кульбаков (без женского окончания) среди служилых людей и крестьян. Например, в переписных книгах Казанского уезда упоминается крестьянин Кульбак Иванов — это не фамилия, а личное прозвище, от которого потом и пошла фамилия. Так что предки Кульбаковых могли быть как вольными крестьянами, так и мелкими служилыми людьми на южных и восточных рубежах Московского государства.

Если суммировать: фамилия Кульбакова — редкий пример удачного заимствования из тюркских языков, которое прижилось в русской ономастике, не утратив своего звучания. Её носители сегодня — это в основном потомки тех, кто жил на границе двух культур, где прозвище Кульбак было понятно и русским, и татарам.