Фамилия Кульбаков происходит от прозвища Кульбак. В южных говорах «кульбака» — это верховое седло, чаще всего казачье. Скорее всего, прозвище закрепилось либо за отличным наездником, либо за мастером, который такие сёдла делал. Оба объяснения логичны и укладываются в бытовую логику именований: человека называли по тому, что он делал лучше всего.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с диалектным словом «кульба» — так в некоторых регионах говорили о хромоте или увечье. Если предок получил такое прозвище, оно могло указывать на физический недостаток, например, последствие ранения. Но эта версия уступает первой по распространённости и убедительности: «кульбака» встречается в источниках чаще, чем «кульба».

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Кульбаков — сын Кульбака. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья, особенно если учесть южное происхождение основы. Встречается она преимущественно на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине.