Фамилия Кульмаков — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, а русской её сделал только суффикс -ов. Чтобы это понять, достаточно посмотреть на корень «кульмак». В русском языке такого слова нет, зато в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «кульмак» или «колмак» — это хмель. Прозвище Кульмак могли дать либо хмелеводу, либо человеку, который любил хмельные напитки, либо просто обладателю пышной, вьющейся, как хмель, бороды или волос. Вторая версия — от имени Кульмухаммет, которое в бытовой речи стягивали до Кульмак. «Куль» по-тюркски значит «раб Божий», так что имя переводится как «раб Мухаммеда» — типичная мусульманская формула, которая в Поволжье легко превращалась в фамилию.

География фамилии подтверждает тюркское происхождение. Основной массив Кульмаковых — в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане и Челябинской области. Это зона расселения татар и башкир, которые в XIX веке массово получали фамилии на -ов/-ев по русской модели. Интересно, что в документах встречается и вариант Колмаков — с «о» в первом слоге, что тоже апеллирует к тюркскому «колмак» (хмель). Разница в написании не меняла сути: оба варианта шли от одного прозвища.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Кульмак + типичный русский патронимический суффикс -ов. Такие фамилии — «Кульмаков», «Кульмаметов», «Кульшманов» — возникали на стыке культур, когда татары и башкиры переходили на русскую антропонимическую систему. Никакого дворянского сословия за этой фамилией не числится, это крестьянская или мещанская среда, чаще всего — ясачные татары, то есть платившие подать, а не крепостные.

Спорных версий тут почти нет. Иногда пытаются вывести «Кульмаков» от русского диалектного «кульма» (неуклюжий человек), но это натяжка: слово редкое, а тюркская версия объясняет и корень, и географию, и сословный фон. Так что если вы Кульмаков, ваши предки с высокой вероятностью жили в Приуралье или Заволжье, занимались земледелием или скотоводством, а фамилию получили по прозвищу, которое либо указывало на род занятий, либо было сокращённым мусульманским именем.