Фамилия Кульчуков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Кульчуков, то есть сын или потомок Кульчука). Основа здесь — Кульчук. Чтобы понять её корни, нужно смотреть в сторону тюркских языков, поскольку фамилии с таким звучанием типичны для регионов, где русские долго и плотно контактировали с тюркскими народами: Поволжье, Урал, Сибирь, южные степи.

Самое прямое объяснение: «кульчук» — это диалектная или старорусская форма тюркского слова «кулчук» (уменьшительное от «кул» — раб, слуга, невольник). В тюркских именах «Кул» часто входило в состав личных имён, означая не столько рабское положение, сколько «преданный Богу», «слуга Всевышнего» (например, Кул-Мухаммед, Кул-Ахмет). Суффикс -чук добавлял уменьшительно-ласкательный оттенок, так что Кульчук могло быть домашним, ласковым прозвищем человека, носившего имя с корнем «кул». Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «кульча» (лепёшка, вид выпечки), но она слабее, так как суффикс -ук в этом случае нехарактерен для образования прозвищ от названий еды.

В русской среде фамилия Кульчуков закрепилась в тех местах, где оседали служилые татары, башкиры, казахи или другие народы, переходившие на русскую службу и принимавшие православие. Прозвище Кульчук давали не обязательно рабу: в казачьей среде и среди крестьян оно могло закрепиться за человеком невысокого роста или с покладистым характером, но основная масса носителей ведёт род от людей, носивших тюркское имя-прозвище. Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских боярских — скорее, это фамилия позднего крестьянского или однодворческого происхождения, массово оформившаяся после отмены крепостного права, когда прозвища стали записывать как официальные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кульков, Кульчин, Кульчуков) показывает, что Кульчуков — более редкая форма, сохранившая тюркский уменьшительный суффикс. Если Кульков могло произойти и от русского слова «куль» (мешок), то Кульчуков почти наверняка держится за тюркский корень. Географически фамилия чаще встречается в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане, что подтверждает её происхождение из зоны русско-тюркского пограничья.