Фамилия Кулюда — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которую в быту не склоняли, а просто перенесли в документы как есть. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где традиция добавлять патронимический суффикс была менее строгой, чем в центральных губерниях.

Основа — Кулюда — восходит к древнерусскому глаголу «куликать» или «куляться», то есть валиться, клониться вниз, ходить вразвалку. В говорах «кулюдой» могли назвать неуклюжего, медлительного человека, который как бы переваливается при ходьбе. Есть и вторая, менее очевидная версия: через диалектное «куля» — мешок, куль. Тогда прозвище относилось к человеку, который носил мешковатую одежду или торговал кулями с зерном.

Словообразовательная модель здесь простая: корень «кул-» с суффиксом -юд-, который в русских говорах придавал оттенок действия или свойства (сравните «вертлюда» — вертлявый человек). Фамилия Кулюда могла возникнуть как уличное прозвище, закрепившееся за одним родом, а затем перешедшее в официальный документ без изменений.

В ономастических справочниках эта фамилия почти не встречается. Она не попала ни в словарь Унбегауна, ни в работы Никонова по массовым фамилиям — это говорит о её локальном бытовании, вероятно, в одной-двух деревнях. Сегодня носители Кулюды редки, и найти их можно скорее в архивах южных областей России или восточной Украины, чем в центральных регионах.