Фамилия Колюда — редкий пример, когда основа, скорее всего, связана с диалектным глаголом «колю́дать». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «шататься без дела, слоняться, побираться» или, в более узком смысле, «попрошайничать, клянчить». Соответственно, прозвище Колюда могли дать человеку, который вёл бродяжнический образ жизни, либо тому, кто часто приставал с просьбами. Модель образования простая: основа глагола (колюд-) стала прозвищем, а затем и фамилией без дополнительного суффикса — по типу Плакса, Заика, Гуляй.

Суффикса -а в этом случае не формообразующий, а характерный для прозвищ, обозначающих лицо по действию или свойству. Фамилия склоняется как существительное мужского рода на -а: Колюды, Колюде, Колюду. В женском варианте, разумеется, не склоняется, если женщина — носительница фамилии.

География фамилии довольно узкая. Основные очаги — Курская, Белгородская и Воронежская области России, а также восточные области Украины (Сумская, Харьковская). Это стык великорусских и малорусских говоров, где слово «колюда» было в ходу. В центральных и северных регионах России фамилия почти не встречается, что подтверждает её южное происхождение.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского имени или прозвища, но убедительных параллелей не находится. Скорее всего, перед нами чисто славянская фамилия, образованная от бытового, нелитературного слова, которое сейчас почти вышло из употребления. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами и однодворцами — то есть людьми, которые жили на южных рубежах и несли сторожевую службу. Никаких известных дворянских родов Колюда не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Колюда — живое свидетельство диалектной лексики. Если ваш предок носил это прозвище, он мог быть либо бездомным скитальцем, либо просто человеком с неспокойным характером, которого в деревне называли «колюдой» — то есть непоседой или попрошайкой.