Фамилия Колюцкая — женская форма фамилии Колюцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (а в мужском варианте -ский) указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования. Такие фамилии часто получали дворяне, владевшие поместьем или происходившие из местности с соответствующим названием. Однако в XIX веке суффикс -ский активно присваивался и духовенством, и крестьянами при переходе от прозвищ к официальным фамилиям, так что однозначно судить о сословии только по окончанию нельзя.

Основа фамилии — Колюц- — скорее всего, восходит к прозвищу или топониму. Самое прямое объяснение лежит в диалектном слове «колюка» (колючка, шип, репейник) или «колючий». В русских говорах «колюкой» могли назвать человека сварливого, придирчивого, «колючего» в общении. Но есть и другая, менее очевидная версия: корень может быть связан с польским словом «kolec» (шип, колос) или с названием реки Колючка, которая встречается в бассейне Дона. Если фамилия топонимическая, то её носители могли происходить из села Колюцкое или урочища с похожим именем — такие названия нередки в Черноземье и на юге России.

В любом случае, фамилия редкая и несёт отпечаток прозвищной или географической традиции. Колюцкие могли быть как потомками однодворцев (служилых людей на южных границах), так и выходцами из польской шляхты, осевшей в западных губерниях после разделов Речи Посполитой. В написании встречаются варианты с одной «ц» (Колюцкая) и двойной (Колюццкая), но второй вариант — скорее всего, результат ошибки в документах.

Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать корни в Курской, Воронежской или бывшей Подольской губерниях — именно там чаще всего фиксируются фамилии с основой «колюч-» и окончанием -ский.