Фамилия Кулюдина — женская форма от Кулюдин, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Кулюда. Основа здесь — древнерусское нецерковное имя Кулюда, которое фиксируется в исторических документах. В актах XV–XVI веков встречаются люди с этим именем, например, крестьянин Кулюда в новгородских землях. Происхождение имени неочевидно, и тут есть две основные версии.

Первая, и самая вероятная, связывает корень «кул-» с диалектным словом «куля» — так в некоторых русских говорах называли мешок или узел с поклажей. Кулюдой могли прозвать человека нерасторопного, неповоротливого, как мешок, или, наоборот, запасливого, носящего с собой много добра. Вторая версия отсылает к тюркским заимствованиям: «кул» в тюркских языках означает «раб», «слуга», а суффикс «-юда» мог адаптировать это слово в русской среде. Однако для фамилии Кулюдина тюркская гипотеза слабее — прозвище Кулюда встречалось именно в исконно русских, северных регионах, где тюркское влияние было минимальным.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс «-ин» указывает на принадлежность («чей?» — сын Кулюды). То есть первоначально Кулюдин — это «сын Кулюды». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на «-а» или «-я». Географически фамилия тяготеет к северу России: в переписях XVII–XVIII веков Кулюдины встречаются в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях. Это были крестьяне и посадские люди, никакого дворянского или купеческого следа фамилия не имеет — она осталась в среде простого населения.

Интересно, что фамилия Кулюдина сохранила редкую основу, которая в современном русском языке уже не употребляется как самостоятельное слово. Её ближайшие «родственники» по корню — фамилии Кулябин, Кулешов (от «кулеш» — жидкая каша), но Кулюдина стоит особняком: она восходит к личному имени, а не к названию блюда или предмета. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на Русском Севере и носили прозвище, связанное либо с мешком-кулей, либо с характером — медлительным и основательным.