Фамилия Кунатыров — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а, скорее всего, топоним или этноним, причём с явным тюркским следом. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: корень «Кунатыр» плюс типичный русский патронимический суффикс «-ов», означающий «принадлежащий», «сын (или потомок) такого-то». Вопрос упирается в то, что такое «Кунатыр». Тут есть две основные версии.

Первая и наиболее правдоподобная: фамилия восходит к названию реки Кунатыр (или Кунатырь) в Восточном Казахстане, притоку Иртыша. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем с берегов этой реки — переселенцем, которого на новом месте прозвали по реке, откуда он пришёл. Подобный способ образования фамилий (по гидрониму) хорошо известен в русской ономастике, особенно в сибирских и уральских регионах, где сталкивались русские и тюркские топонимы. Вторая версия: «Кунатыр» — это тюркское личное имя или прозвище. В тюркских языках «кун» может означать «солнце» или «день», а «атыр» — сложный компонент, который можно связать со значением «уважаемый», «почётный» или даже «всадник» (от «ат» — конь). Однако такое имя не фиксируется в известных ономастических словарях как распространённое, что делает гидронимическую версию весомее.

Суффикс «-ов» указывает, что фамилия формировалась в русской среде, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и однодворцам массово присваивали фамилии по месту жительства или по прозвищу отца. Окончание на «-ыров» (а не на «-ев» после мягкого согласного) подтверждает, что основа кончалась на твёрдый «р».

Географически фамилия Кунатыров крайне редка и локализована. Основной ареал — Восточно-Казахстанская область и прилегающие районы Алтайского края и Новосибирской области. Это согласуется с версией о реке Кунатыр, протекающей как раз в тех местах. В центральной России фамилия практически не встречается.

Сословно, скорее всего, предки Кунатыровы были государственными или ясачными крестьянами, казаками или переселенцами, осваивавшими южную Сибирь. Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к купечеству нет.

Таким образом, фамилия Кунатыров — это географический маркер, указывающий на корни в верховьях Иртыша, а её носители — потомки людей, чью жизнь определила река с тюркским именем.