Фамилия Кунчакова — женская форма, исходная мужская — Кунчаков. Это достаточно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, что сразу указывает на вероятную этническую или географическую основу.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов/-ев в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность («чей?» — сын Кунчака). Основа «Кунчак» — это либо личное имя, либо прозвище. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, ногайском) слово «кунчак» или «кунча» имеет несколько значений. Самое распространённое — «куница» (пушной зверь). Прозвище Кунчак могли дать ловкому, быстрому человеку, либо тому, кто занимался охотой или торговлей пушниной. Также «кун» в тюркских языках означает «солнце» или «день», и имя Кунчак могло быть ласкательным или уменьшительным от имен с этим корнем (например, Кунтуган — «рождённый днём»). В ряде диалектов «кунчак» — это ещё и вид накидки или кафтана, так что прозвище могло закрепиться за портным или человеком, носившим такую одежду.

География фамилии показательна. Подавляющее большинство носителей Кунчаковых сосредоточено в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона расселения татар и башкир, где фамилии на -ов, образованные от тюркских имен, — обычное дело. Встречается фамилия и у казахов, но там чаще сохраняется форма Кунчаков без адаптации под русский суффикс.

Отдельно стоит сказать о возможной связи с историческими личностями. В XVII-XVIII веках среди служилых татар (мурз) и башкирских старшин были люди с именем Кунчак. Например, в списках «князей и мурз» Касимовского ханства встречаются упоминания рода Кунчаковых, которые несли сторожевую службу. Однако прямой связи с половецким ханом Кончаком (героем «Слова о полку Игореве») здесь нет — это разные корни: «Кончак» от тюркского «кончак» — «штаны, шаровары», а «Кунчак» — от «кун».

Таким образом, Кунчакова — фамилия, однозначно указывающая на тюркские корни предков. Её носитель с высокой вероятностью происходит из татарской, башкирской или ногайской среды, а его предок носил прозвище Кунчак — возможно, за ловкость, связь с пушным промыслом или внешнюю особенность.