Фамилия Кунчаков — одна из тех, что ведут вглубь тюркских степей, а не в славянский крестьянский быт. Её основа — тюркское имя Кунчак, которое в разных диалектах могло означать «солнечный», «светлый» (от «кун» — солнце). Встречается и версия, что имя связано с прозвищем воина или вождя, ведь «кунчак» в некоторых тюркских языках — «короткое копьё» или «дротик», то есть человек мог получить такое прозвище за ловкость в бою или за характерный вид оружия.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личного имени или прозвища отца. То есть Кунчаков — буквально «сын Кунчака». Такая модель была распространена в XVI–XVII веках, когда русские служилые люди и казаки активно контактировали с тюркскими народами, а имена и прозвища соседей становились фамилиями. Нередко так фамилию получали потомки татарских мурз, башкирских старшин или ногайских воинов, перешедших на русскую службу.

В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов здесь абсолютно закономерен, поскольку имя Кунчак оканчивается на твёрдый согласный. Фамилия редкая, её географическое ядро — южный Урал, Башкортостан, Оренбуржье, а также северный Казахстан. Встречается и у татар, и у башкир, и у русских, но почти всегда указывает на тюркские корни в родословной.

Одно из ранних упоминаний — в документах XVIII века среди оренбургских казаков: Кунчаковы служили в пограничных крепостях, охраняли торговые пути. В дворянские родословные книги фамилия не попала, что говорит о её происхождении из служилой или ясачной среды, а не из высшего боярства. В XX веке фамилия не получила массового распространения, оставаясь локальной и узнаваемой в узком кругу.