Фамилия Кончаков образована от тюркского имени Кончак. Возможно, оно связано с турецким словом konç – «голенище». Имя Кончак носил половецкий хан. Во 2-й половине 12 в. он объединил половцев и создал сильную военную организацию. Совершил ряд походов в Киевскую и Переяславскую земли. В 1185 нанёс поражение князю Игорю Святославичу и пленил его. Описание похода Игоря Святославича и других русских князей против Кончака легли в основу «Слова о полку Игореве».