Фамилия Кончаковский звучит и по-польски, и по-русски, но её корень ведёт вглубь степей. Основа — тюркское имя Кончак. Самое прямое объяснение: имя Кончак носил половецкий хан, объединивший во 2-й половине XII века разрозненные племена и создавший сильную военную организацию. Именно он в 1185 году нанёс поражение князю Игорю Святославичу и пленил его; события того похода легли в основу «Слова о полку Игореве».

Значение самого имени спорное. Чаще всего его связывают с турецким konç — «голенище». Звучит прозаично, но в кочевой культуре деталь одежды могла стать личным именем-прозвищем, как и «сапог», «ремень» или «стрела». Есть и другие версии: тюркское «кончак» могло означать «короткий», «куцый» или относиться к названию рода.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Кончак добавили суффиск -овск-/-евск-, а затем типичное окончание -ий. Такая форма (Кончаковский) указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу или имени Кончак. Это могли дать потомкам половецкого хана, но скорее — простому человеку, которого прозвали Кончаком за смуглую кожу, воинственный нрав или просто в память о знаменитом историческом имени.

Вторая версия — топонимическая. В Московской области существует село Кончаково. Если основатель рода происходил оттуда, его могли записать как «Кончаковский», то есть «из Кончакова». Такие фамилии на -ский часто давали дворянам по названию их поместья, но не всегда: крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую, тоже могли получить фамилию по месту прежнего жительства.

Обе версии имеют право на существование. Точное место и время возникновения рода Кончаковских можно установить только через генеалогические исследования — записи в метрических книгах, ревизских сказках или польских гербовниках, если фамилия имеет шляхетское происхождение.