Фамилия Кончаком — редкий пример, где мы сталкиваемся не с окончанием, а с целым суффиксом, который сохранил форму творительного падежа. В русской ономастике это называется «застывшая падежная форма». Если подавляющее большинство русских фамилий отвечает на вопрос «чей?» (Иванов, Петров) или «откуда?» (Троицкий), то фамилия Кончаком буквально означает «кем был человек?» — Кончаком. Такая модель характерна для украинских и белорусских фамилий, где творительный падеж указывал на прозвище предка: скажем, «Тур» — «Туром», «Голова» — «Головою». В русском языке эта конструкция почти исчезла, но на юго-западных землях сохранилась.

Основа фамилии — слово «кончак». В древнерусском языке «кончати» означало «заканчивать», «доводить до конца». Прозвище Кончак могли дать человеку, который отличался решительностью, доводил дела до конца, или, наоборот, тому, кто «кончал» споры, ссоры — был примирителем. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: связь с тюркским именем Кончак. В истории известно половецкого хана Кончака (XII век), чьё имя восходит к тюркскому «konçak» — «штанина», «голенище». В переносном смысле так могли называть воина, который «по колено в крови» или просто носил характерную обувь. Вряд ли предки носителя фамилии были половцами, но прозвище могло закрепиться за человеком с восточными чертами или за тем, кто служил в степных отрядах.

Географически фамилия Кончаком почти не встречается за пределами Украины и южных областей России. Она могла возникнуть в казачьей среде, где падежные формы прозвищ были обычным делом: там фиксировали не «чей сын», а «кто такой». Если ваш предок носил фамилию Кончаком, вероятнее всего, он был выходцем из Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний. В современных списках эта фамилия крайне редка, что делает её своеобразным маркером локальной истории.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кончаков (типичная русская модель), Кончак (без суффикса, просто прозвище), Кончаковский (польско-украинская аристократическая форма). Ваша же фамилия — единственная, которая говорит не о принадлежности роду, а о самом предке: он был Кончаком, и это застыло в паспорте.