Фамилия Кончаева образована от мужского имени или прозвища Кончай, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «кончать». На первый взгляд связь кажется очевидной: предка могли прозвать так за то, что он доводил дело до конца, был решительным или, наоборот, запаздывал и «кончал» последним. Однако в ономастике есть и другая, более конкретная версия: в некоторых русских говорах «кончай» означало работника, который завершал жатву или другой сезонный труд, то есть был последним нанятым в страду. Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, который брался за самую тяжёлую или завершающую часть работы.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Кончаев, то есть сын или потомок Кончая). Интересно, что фамилия встречается в двух вариантах ударения: Конча́ев (с ударением на второй слог) и Ко́нчаев (на первый). Первый вариант чаще связывают с глаголом, второй — с возможным диалектным прозвищем от слова «конь» (Конча́й как вариант Коня́й), но это лишь гипотеза, так как корень «конч-» в русских говорах устойчиво ассоциируется именно с завершением действия.

С географической точки зрения фамилия Кончаева не привязана к одному региону, но заметно чаще встречается в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её сельское, земледельческое происхождение. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет, что делает её типичным примером «народной» ономастики, где прозвище давалось по трудовой или бытовой черте.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кончаков, Кончаловский — показывает, что Кончаева стоит особняком. Если Кончаловский явно образован от топонима (село Кончалово), а Кончаков — от тюркского имени Кончак (половецкий хан), то Кончаева сохраняет прозрачную славянскую внутреннюю форму. Это редкий случай, когда фамилия не затемнилась со временем, и её первоначальный смысл — «сын того, кто кончает» — читается почти буквально.