Фамилия Конча — короткая, но с несколькими возможными корнями. Самая вероятная версия: это сокращённая, «домашняя» форма крестильного имени Конон. Имя Конон пришло из греческого языка и означало «трудящийся» или «трудолюбивый». Такие усечённые формы в старину были обычны: полное имя в быту сокращали, а потом это сокращение закреплялось как фамилия. То есть предок нынешних Кончей мог быть просто Кононом, которого в семье или в деревне звали Конча.

Есть и другая версия — от прозвища. В её основе лежит слово «конец». В старину прозвище Конча могли дать по разным причинам: человеку, жившему на краю села («на конце»), или же рыбаку, который работал с «концом» — сетью особого плетения. Ещё одно значение слова «конец» — нить, поэтому Кончей могли называть и швеца, портного.

Третья, менее распространённая гипотеза ведёт фамилию к тюркским языкам. В казанско-татарской среде основой могло стать слово «кон» — «красота», или же «кюнче» — «кожевник». Но эта версия уступает первой по правдоподобию: на русской почве имя Конон встречалось гораздо чаще, а тюркское влияние для фамилии с таким простым славянским звучанием менее характерно.

Фамилия Конча — пример того, как за короткой формой может скрываться либо древнее греческое имя, либо меткое бытовое прозвище. Какой из путей верен для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать сложно, но обе истории по-своему объясняют, откуда пошла эта фамилия.