Фамилия Кончагин образована от прозвища Кончага, а оно, скорее всего, от слова «конец». Звучит просто, но за этим стоит несколько разных занятий, которыми мог промышлять предок. Кончагой на Руси называли и швеца (портного), и рыбака, и человека, который жил на краю села, в конце улицы. То есть прозвище могло указывать и на ремесло, и на место жительства.

Есть и другие версии, но они менее вероятны. Например, что в основе лежит турецкое слово konç — «голенище». Если так, то Кончагой звали сапожника. Или что фамилия тянется из казанско-татарской среды, от слова «кюнче» — «кожевник». Но первое объяснение, от «конца», выглядит правдоподобнее: оно не привязано к одному узкому ремеслу и встречается в разных говорах.

Сама фамилия — типичная русская патронимическая модель с суффиксом -ин. Она отвечает на вопрос «чей?» и значит «сын Кончаги» или, шире, «потомок Кончаги». Такая форма характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я.

Интересно, что фамилия редкая и почти не встречается в центральных областях. Основная масса Кончагиных — из Поволжья и Приуралья, что косвенно поддерживает версию о тюркском следе: регион был зоной активных контактов с татарами и башкирами. Но даже если предок был просто человеком с окраины, прозвище закрепилось и дало начало фамилии.