Фамилия Колчагин — один из тех случаев, когда прозвище, ставшее фамилией, сохранило в себе оттенок физической особенности или профессии. Основа здесь — слово «колчага». В диалектах русского языка так называли кривоногого человека, того, кто ходит вразвалку или косолапит. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Колчагин — сын или потомок Колчаги. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко бытовали у крестьян и посадских людей.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «колчага» означала деревянную колотушку, молот или даже долблёную посуду — например, кадку для засолки. В таком случае прозвище могло закрепиться за бондарем, плотником или человеком, торгующим деревянной утварью. Однако первое значение — «кривоногий» — встречается в источниках чаще, и именно его приводят в качестве основного специалисты по русской ономастике.

Любопытно, что фамилия не имеет прямого отношения к слову «колчак» (кривая сабля) или к знаменитому адмиралу Колчаку. Несмотря на внешнее сходство, это разные корни: «колчак» — тюркского происхождения, а «колчага» — исконно русское, образованное от прилагательного «колчавый» (хромой, кривой). Встречаются также варианты написания Колчагов и Колчаков, но Колчагин — это именно отчество от прозвища на -а, что указывает на более архаичную форму.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — к регионам, где сохранялась диалектная лексика и где фамилии на -ин особенно распространены. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, но подниматься выше по сословной лестнице Колчагиным не приходилось: это фамилия преимущественно крестьянская и мещанская. Потому искать в ней дворянские корни не стоит — перед нами типичное «деревенское» прозвище, ставшее родовым именем.