Фамилия Колчацкий — редкий случай, когда географическая основа спорит с прозвищной, и обе версии имеют право на существование. Начнём с самого очевидного: суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на происхождение от топонима. Так образовывали фамилии дворяне и шляхта по названию своих поместий, а позднее — и простые люди по месту, откуда они родом. В этом случае основа «Колчак» могла быть названием села или урочища. Такие топонимы встречаются: например, село Колчак в Молдавии (ныне Колчак-Ларга) или деревни с похожими корнями в Польше и на Украине. Если предки носителя фамилии были выходцами из такого места, то Колчацкий — типичный «географический» вариант, как Вяземский или Трубецкой, но с более редкой основой.

Однако есть и вторая, более житейская версия. Основа «Колчак» сама по себе — древнерусское прозвище. В говорах «колчак» означало хромого, колченогого человека. Слово родственно «колчить» — хромать, припадать на ногу. Прозвище давали человеку с заметной хромотой, а его дети уже становились Колчаковыми или, по другой модели, Колчацкими. Суффикс -цкий в этом случае мог закрепиться под влиянием моды на «благородные» фамилии среди крестьян и мещан в XIX веке: вместо простого Колчаков кто-то из семьи мог записаться как Колчацкий, чтобы фамилия звучала «по-пански». Такая замена суффикса — известный приём при переписях.

Стоит упомянуть, что самая известная историческая фигура с этой основой — адмирал Александр Колчак. Его фамилия имеет польские корни (герб «Колчак» или прозвище от «колчак» — вид сабли или кожаного чехла для лука). Но Колчацкий — не Колчак. Фамилия на -цкий могла возникнуть независимо, и связывать её напрямую с адмиралом не стоит. Скорее всего, это либо потомок переселенца из местечка Колчак, либо человек, чей предок носил прозвище Хромой, но приобрёл фамилию с более аристократичным звучанием.

В любом случае, перед нами фамилия, которая говорит либо о конкретной географической точке на карте, либо о физической особенности предка. Точный ответ дали бы только архивные записи — метрические книги или ревизские сказки, где сохранилось бы первое упоминание.