Фамилия Колчаев — один из тех случаев, когда внешнее сходство с известной исторической фамилией (Колчак) может увести в сторону, но истина лежит в другом словообразовательном ряду. Вопреки первому интуитивному предположению, прозвище «Колчак» (от тюркского «колчак» — рукав, а в переносном смысле — человек с поврежденной рукой) здесь ни при чём. Фамилия Колчаев образована по другой, более прозрачной модели.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Колчай. Это слово, скорее всего, связано с глаголом «колчить» или «колтыхать», что в русских говорах означало «хромать», «ковылять», «идти вразвалку». Человек с такой походкой или прихрамывающий легко получал прозвище Колча, Колчуй или Колчай. Суффикс -ай в русской антропонимии — типичный для прозвищ, характеризующих внешность или манеру поведения (сравните: Косай, Хромай, Шепеляй). От этого прозвища через краткую форму притяжательного прилагательного (Колчаев — «чей?» — «сын Колчая») и возникла фамилия.

Модель на -аев характерна для северных и центральных регионов России, а также для Поволжья, где активно бытовали прозвища с такой основой. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли образовываться от канонических имён (Иван — Иванов), прозвища на -ай редко фиксировались в официальных документах, поэтому фамилия Колчаев встречается нечасто и не имеет массового распространения. Второй, менее вероятный вариант — происхождение от тюркского имени Колчай (где «кол» — рука, а «чай» — уменьшительный суффикс, то есть «ручка»), но для этого нет убедительных исторических свидетельств, и русская словообразовательная модель выглядит естественнее.

Таким образом, предки носителей фамилии Колчаев, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими уличное прозвище за особенность походки. Фамилия фиксируется в переписях XIX века в Вологодской и Вятской губерниях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение. Никакой связи с адмиралом Колчаком или его родом у Колчаевых нет — это разные по корню и истории фамилии.