Фамилия Колчан — редкий пример, когда прозвище стало фамилией без всяких суффиксов, в чистом виде. Такая модель образования (нулевая суффиксация) встречается нечасто и указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком настолько прочно, что дополнительных «украшений» в виде -ов или -ин не потребовалось. Чаще всего так происходило в среде казачества или среди крестьян, где фамилии складывались стихийно и поздно, в XVIII–XIX веках.

Сам корень — «колчан» — сразу отсылает к военному делу. Колчан — это сумка или футляр для стрел, обязательная часть снаряжения лучника. Прозвище Колчан могли дать стрелку, охотнику или мастеру, который шил и чинил такие футляры. Но есть и неочевидный вариант: в некоторых говорах «колчаном» называли неуклюжего, неповоротливого человека — по аналогии с твёрдым, громоздким предметом. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в северных или сибирских регионах, где слово могло получить переносное значение.

Географически фамилия Колчан не привязана к одной области, но чаще встречается на юге России (Кубань, Дон) и в Поволжье — как раз в тех местах, где стрелковое дело и охота были частью быта, а казачьи традиции сохраняли прозвища в неизменном виде. Встречаются также украинские варианты Колчан, Колчак (последний стал широко известен благодаря адмиралу, но его фамилия происходит от тюркского «колчак» — рукавица, что совсем другая история).

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В русской ономастике преобладают фамилии на -ов/-ев, поэтому Колчан сразу выделяется лаконичностью. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был либо метким стрелком, либо ремесленником, делавшим колчаны, либо просто получил ёмкое прозвище за манеру держаться или внешность. Точнее сказать без архивных записей сложно — слишком много возможных путей.