Фамилия Колчанои — редкая и вызывает вопросы уже на уровне чтения. Первое, что бросается в глаза: окончание «-ои» совершенно нетипично для русских фамилий. В исконно русской модели притяжательных прилагательных мы ожидали бы «Колчанов» (чей? — сын Колчана) или «Колчанин» (от названия местности или прозвища). Форма на «-ои» наводит на мысль, что перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, записанная в русской транскрипции. В украинском языке окончание «-ий» в фамилиях (как Шевченко, но в прилагательных — Довгий, Широкий) иногда на письме передавалось как «-ой» или «-ый», а в разговорной речи могло редуцироваться. Однако «Колчанои» — это, скорее всего, искажение фамилии Колчанов или Колчаный, возникшее при переписи или миграции.

Основа фамилии — слово «колчан». В древнерусском языке колчан — это футляр для стрел, кожаный или берестяной. Прозвище Колчан могли дать стрелку, лучнику, оружейнику, который изготавливал или носил колчаны. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского упоминается, что прозвища по предметам вооружения были распространены среди служилых людей, в том числе в среде казачества. Не исключено, что предок носителя фамилии был ремесленником, который шил колчаны, или же получил прозвище за меткую стрельбу.

Географически фамилии с основой «Колчан» чаще встречаются на юге России, в Поволжье и на Украине. Форма «Колчанои» может быть реликтом местного говора, где окончание «-ой» заменяло стандартное «-ов» (например, в некоторых говорах Рязанской или Курской областей говорят «Колчаной» вместо «Колчанов»). Другая версия — это описка или ошибка писаря: при записи фамилии «Колчанов» букву «в» прочитали как «и» (рукописное «в» и «и» похожи), и получилось «Колчанои». Такие ошибки были массовыми в XIX веке при переписях населения.

Что касается суффикса, то в данном случае мы видим не стандартный патронимический суффикс, а скорее адъективный (как в фамилиях Толстой, Босой). Если принять, что исходная форма — Колчаный, то это прямое указание на признак: «человек, имеющий отношение к колчану», то есть либо вооружённый им, либо его изготовивший. Социальный контекст: такие прозвища редко давали крестьянам-землепашцам, чаще — ремесленникам или военным. В среде донских и запорожских казаков прозвища по оружию были особенно популярны, что делает версию о казачьем происхождении вполне правдоподобной.

Таким образом, фамилия Колчанои, скорее всего, вариант написания фамилии Колчаный или Колчанов, возникший из-за диалектных особенностей или ошибки при записи. Значение корня — «стрелок» или «оружейник». Точных сведений о сословии и географии по этой конкретной форме нет, но по аналогии с однокоренными фамилиями можно предположить, что предки жили в южнорусских или украинских землях и имели отношение к военному делу или ремеслу.