Фамилия Кундышев образована от прозвища Кундыш. Слово «кундыш» (или «кунтуш») в старину обозначало верхнюю мужскую одежду — нечто вроде кафтана, иногда на меху, со шнурками и откидными рукавами. Прозвище могли дать как тому, кто постоянно носил такой кафтан, так и портному, который его шил. По этой модели в русском языке немало фамилий, произошедших от названий одежды: Тулупов, Шубин, Кафтанов.

Но у фамилии Кундышев есть и вторая, географическая версия. В Кировской области и республике Марий Эл протекает река Кундыш. В этом случае прозвище мог получить переселенец с её берегов — так называемый «выходец с Кундыша». Такое объяснение особенно правдоподобно для северных и восточных регионов России, где фамилии, привязанные к названиям рек, встречаются часто: Печорин, Мезенцев, Вилежанин.

Какую бы из версий ни принять, ясно одно: фамилия Кундышев — типично русская, с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. По сути, это притяжательное прилагательное: «чей?» — Кундышев, то есть сын или потомок Кундыша. Исходное прозвище могло закрепиться в XV–XVII веках, когда на Руси активно складывались родовые имена.