Фамилия Куншашев — редкая и географически привязанная. Её основа — тюркское мужское имя Куншаш, которое в прошлом бытовало у башкир, татар и казахов. Имя составное: «кун» (солнце, день) и «шаш» (волосы, а иногда — распускать, рассыпать). В буквальном смысле Куншаш можно перевести как «солнце волос» или «светловолосый», но в тюркской антропонимии такие имена чаще давали как пожелание: чтобы ребёнок был ясным, как солнце, и рос вольным, как распущенные волосы. Фамилия образована по русской модели: к основе Куншаш прибавили патронимический суффикс -ев, который в XVI–XIX веках закрепился за многими нерусскими фамилиями при переходе в сословие государственных крестьян или казаков.

Судя по географии, Куншашевы исторически жили на южном Урале и в Зауралье. В метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний XIX века встречаются записи о тептярях и башкирах с таким именем. Тептяри — особое сословие, в основном из обедневших башкир, татар и марийцев, которые не входили в родовую общину, а платили ясак государству. Фамилия Куншашев могла закрепиться именно в этой среде: когда в XVIII–XIX веках тептярей начали записывать по отчеству, имя отца Куншаш превратилось в наследственное прозвание.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Куншашев сын). В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, суффикс -ев типичен для основ на согласный или -й. В данном случае основа Куншаш — мужское имя, оканчивающееся на шипящий, поэтому суффикс -ев, а не -ов. Иногда встречается вариант Куншашов, но он характерен для более поздних канцелярских записей, где унифицировали окончание.

Однокоренных фамилий мало: Куншаев, Куншанов, Куншаков. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Куншашев выделяется именно архаичным именем-основой, которое почти вышло из употребления уже к концу XIX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из тептярей или башкир юго-восточного Башкортостана, возможно, из окрестностей современного Баймака или Сибая.