Фамилия Кунташев — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается тюркская основа. Она образована от имени или прозвища Кунташ. Если разложить это слово, то «кун» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «солнце» или «день», а «таш» — «камень». Вместе получается «солнечный камень» — так могли назвать человека за твёрдость характера, несгибаемость или за то, что он родился в ясный, солнечный день.

Вероятнее всего, фамилия имеет тюркские корни и распространена среди татар, башкир или других народов Поволжья и Урала. Русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на то, что фамилию русифицировали при переписях или после крещения — так из имени Кунташ сделали притяжательное прилагательное «Кунташев», то есть «сын Кунташа». По этой же модели образованы десятки фамилий в регионе: Кунафин, Таймасов, Еникеев.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с башкирским словом «ҡунташ» — так называют небольшой камень или голыш. В этом случае прозвище могло быть связано с внешностью или профессией: например, каменотёсом или человеком, жившим у каменистого места.

Фамилия нечастая, но устойчиво встречается в Башкортостане, Татарстане и Челябинской области. В документах XVIII–XIX веков носителей Кунташевых можно найти среди тептярей и государственных крестьян — сословий, которые активно формировались на землях Урала и Приуралья. Известных деятелей с этой фамилией в широких источниках нет, что типично для фамилии, не попавшей в дворянские родословные книги, но сохранившей живую связь с тюркским именником.