Фамилия Кунташов — это классический пример «профессионального» прозвища, перешедшего в родовое имя. Её основа — слово «кунтыш», которое в разных регионах России обозначало верхнюю одежду. В западных и южных говорах так называли мужской кафтан, иногда на меху, со шнурами и откидными рукавами, а также польский верхний кафтан. В тульских, рязанских, тверских и костромских говорах кунтыш — это крытая китайкою длинная женская шуба. Такая широкая география бытования слова говорит о том, что одежда была распространённой и узнаваемой.

Прозвище Кунташ мог получить человек, который либо сам носил такую одежду (например, выделялся ею среди окружающих), либо был с ней связан профессионально: шил кунтыши, торговал ими. Второй вариант правдоподобнее для закрепления прозвища — ремесленники и торговцы часто получали именования по товару или инструменту. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Кунташов буквально значит «сын Кунташа» или «потомок того, кого звали Кунташ».

Интересно, что в отличие от более частых фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма на -ов здесь закономерна, так как прозвище Кунташ — мужского рода с твёрдой основой. Фамилия редкая, и её написание устойчиво: вариант «Кунташев» маловероятен, так как основа не смягчается. Таким образом, Кунташовы — это потомки либо портного, либо торговца верхней одеждой, либо просто человека, который в своём окружении был известен как «тот самый в кунтыше».