Фамилия Кунашев образована от имени Кунаш, которое в переводе с тюркского означает «солнце». Однако не исключено, что именование Кфунаш является вариантом казахского имени Куанаш, что значит «радость, веселье, торжество». Таким образом, потомок человека, которого звали Кунаш, со временем получил фамилию Кунашев. Так, в документах начала XX века упоминаются: Кунашев Абдул Докшукович (родился в 1935 году, кабардинец), Кунашев Алдаберген (родился в 1896 году в Актюбинской области, казах), Кунашев Амдул Татуевич (родился в 1906 году, кабардинец) и др.