Фамилия Кунашов образована от имени Кунаш, которое, скорее всего, является вариантом казахского имени Куанаш, что значит «радость, веселье, торжество». Менее вероятно, что имя Кунаш представляет собой производную форму татарского имени Кунак, которое переводится как «долгожданный» или «родившийся в гостях».