Фамилия Купера необычна для русского уха, и сразу бросается в глаза её нетипичное окончание. В русской традиции фамилии на -а, не склоняющиеся по падежам как прилагательные (вроде Кузнецова), обычно имеют иноязычные корни или являются застывшими формами прозвищ. В случае с Купера, скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух от западноевропейской основы.

Самая прямая и очевидная версия — профессиональное прозвище. В английском, немецком и нидерландском языках слово «cooper», «Küper» или «kuper» означает бондаря — ремесленника, который делает бочки, кадки и другую деревянную тару. Это широко распространённая фамилия в Германии (Кюпер), Англии (Купер) и Голландии. В России она могла появиться у обрусевших немцев, голландских мастеров, приглашённых Петром I, или у еврейских переселенцев, получивших фамилию по роду занятий при переходе на оседлый образ жизни в черте оседлости. Форма «Купера» могла возникнуть как русификация: носителя звали, допустим, Купер, а в документах записали через родительный падеж (чей? — Купера), что в некоторых говорах закрепилось как неизменяемая фамилия.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — топонимическая. Существуют населённые пункты Купера, например, в Хорватии или в США. Выходец из такого места мог получить фамилию по названию родины. Однако для русского контекста эта версия слаба: фамилии, образованные от европейских топонимов, чаще оформлялись суффиксами (-ский, -ов) или оставались в форме «Купер» без окончания.

Нельзя исключать и вариант, что основа «Купер» восходит к славянскому диалектному слову. В некоторых южнорусских и украинских говорах «купер» или «куперить» означало «скупать», «торговать мелочью», то есть быть мелким торговцем-скупщиком. Но это значение редкое и локальное, а сама фамилия Купера в крестьянской среде центральной России почти не встречается, что говорит в пользу её иноязычного происхождения.

География бытования фамилии Купера в России — преимущественно западные регионы (бывшая черта оседлости), Москва и Санкт-Петербург, где исторически селились иностранные специалисты и ремесленники. Встречается она и у потомков немецких колонистов Поволжья, где фамилия Кюпер (Küper) при записи в русские метрические книги могла исказиться до Купера. Таким образом, человек с этой фамилией почти наверняка имеет предка, который был либо бондарем, либо выходцем из немецкоязычных земель, чью профессию или место жительства записали на слух, сохранив необычную для русского языка грамматическую форму.