Фамилия Курешева — женская форма, мужская — Курешев. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Куреш.

Самый вероятный источник фамилии — тюркское прозвище или имя Куреш. В тюркских языках «куреш» означает «борьба», а в более узком смысле — национальный вид спорта, поясную борьбу у башкир, татар и других народов. Так могли прозвать силача, борца, человека, который любил или умел бороться. В татарской ономастике имя Куреш известно как личное, но чаще оно выступало как прозвище, которое затем закреплялось за потомками.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «куреш» или «куреша», которое в некоторых говорах означало «клубок», «свёрток», «нечто скрученное». В этом случае прозвище мог получить человек коренастый, сбитый или, наоборот, сутулый. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкой лексической поддержки в словарях русских говоров.

С точки зрения географии, фамилия Курешев тяготеет к регионам Поволжья и Урала — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения, так как именно в этих местах исторически жили тюркоязычные народы, и фамилии на -ев от тюркских основ — обычное дело.

В целом, Курешевы — это потомки человека, который либо был известным борцом, либо получил прозвище по характеру или внешности. Фамилия не относится к числу древних аристократических родов и, скорее всего, оформилась в крестьянской или мещанской среде не позднее XVIII–XIX веков, когда фамилии массово закреплялись за податными сословиями.