Фамилия Куреватых — редкий образец так называемой «северной» модели образования, где притяжательное значение передаётся через суффикс -ых. В центральной и южной России преобладают фамилии на -ов/-ев и -ин, а на Русском Севере, в Сибири и в некоторых областях Поволжья закрепилась форма родительного падежа множественного числа: Чёрных, Седых, Куреватых. Буквально это означает «из семьи Куревых» или «те, кто принадлежат Куреве».

Основа фамилии — прозвище Курева. Его происхождение неочевидно, но лингвисты обычно связывают его с глаголом «курить» в старом значении — «дымить, чадить, жечь». Прозвище могли дать человеку, который жил в курной избе (топившейся «по-чёрному», без трубы), работал с дымом — например, смолокуром или углежогом, — либо имел привычку курить табак, когда это ещё было редкостью. В говорах слово «курева» означало и «дым, туман», так что прозвище могло относиться к человеку с неясной, «туманной» речью или внешностью.

Суффикс -ых в фамилии Куреватых указывает на её относительно позднее оформление. Такие фамилии в крестьянской среде закреплялись в документах чаще всего в конце XVIII — XIX веке, когда переписчики фиксировали семейное прозвище в той форме, в какой его употребляли соседи: «Иван Куреватых» — то есть Иван из семьи Куревых. Эта модель редко встречается у дворянства и почти не даёт информации о сословной принадлежности предка: Куреватых — фамилия преимущественно крестьянская или мещанская.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю, а также к Курской и Воронежской областям — регионам, где форма на -ых сохранилась в местных говорах. Встречаемость низкая, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если предки Куреватых, скорее всего, жили в одной из указанных губерний до отмены крепостного права. Других версий, например, связи с тюркским «кур» (пояс, стан) или искажением фамилии Курепин, нет серьёзных оснований — словообразовательная модель и семантика дыма здесь прослеживаются гораздо отчётливее.