Фамилия Кургун — редкий случай, когда прозвище почти наверняка перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. В этом её главная особенность: носитель получил фамилию, которая звучит так же, как и его уличное имя.

Самая вероятная основа — тюркское слово «кургун» (или «курган»), означающее «насыпь», «холм», «крепость» или «могильник». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово широко распространено. Прозвище Кургун могли дать человеку крепкому, грузному, похожему на насыпь, или тому, кто жил у заметного кургана. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «курган» в значении «ворон» — в некоторых диалектах так называли крупную чёрную птицу, и прозвище могло относиться к смуглому или черноволосому человеку.

Фамилия без суффикса — признак того, что она могла сложиться не в центральной России, а на окраинах, в зонах активного русско-тюркского контакта: в Поволжье, на Урале, в Сибири или в казачьих областях. Там прозвища нередко переходили в фамилии в «голом» виде, без грамматической русификации. Если бы фамилия образовалась в центральных губерниях, она почти наверняка звучала бы как Кургунов или Курганкин.

Встречается написание через «а» — Курган. Это один из вариантов, который мог закрепиться под влиянием письменной фиксации или местного произношения. В любом случае, корень один, и фамилия указывает на предка, которого в своей среде знали по этой звучной и ёмкой кличке — скорее всего, тюркского происхождения, но жившего в русскоязычной или смешанной среде.

Сословной принадлежности у фамилии нет: прозвище Кургун могли носить и крестьяне, и казаки, и служилые люди, осевшие на южных и восточных рубежах.