Фамилия Куркумей — редкая и неочевидная. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, что сразу указывает на нерусское или позднее происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух в неизменном виде, то есть «окаменевшее» прозвище.

Разбирать её по частям сложно, потому что корень «куркум-» не встречается в славянских языках. Самый прямой путь — искать в тюркских или кавказских языках. Основа «куркум» может восходить к тюркскому слову со значением «страх», «боязнь» или «пугливый». В некоторых тюркских наречиях «курк» означает «бояться», а «куркум» — производное с тем же корнем. Прозвище Куркумей могли дать человеку осторожному, тревожному или, наоборот, в ироничном смысле — тому, кто всех пугает.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: связь с названием пряности куркума. Однако для прозвища это маловероятно — куркума не была распространена в быту русских крестьян или кочевников, а фамилии от названий растений обычно образуются через суффиксы (Куркумов, Куркумин). Форма Куркумей больше похожа на имя или прозвище, адаптированное под русское окончание -ей, как у фамилий Матвей, Тимофей, но без имени в основе.

Географически фамилия встречается в южных регионах России, на Северном Кавказе и в Закавказье — там, где тюркские и кавказские языки смешивались с русским. Носители могли быть казаками, переселенцами или выходцами из местных народов, получившими фамилию при переходе в русскую культуру. Сословная принадлежность не определяется: фамилия не дворянская, но и не обязательно крестьянская — её могли носить мещане, казаки или духовенство.

Итог: фамилия Куркумей — это, скорее всего, тюркское по корню прозвище, закреплённое в русской среде без изменений. Значение — «боязливый» или «пугливый», возможно, ироничное. Фамилия редкая, и её обладатели, вероятно, имеют корни в зоне контакта славянских и тюркских народов.