Фамилия Курместик — редкий случай, когда географический и языковой контекст почти наверняка сужает круг поиска до одного региона. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут в Беларусь или западные области России, в зону влияния польского и белорусского языков.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ик в восточнославянских фамилиях (особенно белорусских и украинских) указывает на принадлежность к роду или на происхождение от человека с определённым прозвищем. «Курмест» — это основа. Что она могла означать?

Самая правдоподобная версия отсылает к польскому слову «karmiciel» или белорусскому «карміцель» — кормилец, тот, кто добывает пропитание. В разговорной речи на пограничье языков слово могло упроститься до «курмес» (ср. с польскими фамилиями типа Karmazyn, где звук редуцировался). Тогда Курместик — это буквально «сын кормильца» или «потомок того, кого прозвали Кормильцем». Прозвище мог получить зажиточный крестьянин, содержавший большую семью, или, напротив, работник, на которого надеялись в голодный год.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая для литовско-белорусского пограничья: связь с «курма» (старое название разновидности пшена или крупы) или с диалектным «курмес» — нечто скрюченное, согнутое (от литовского kumpas — кривой). В этом случае прозвище могло описывать внешность или походку человека.

Фамилия не дворянская, не книжная. Она сформировалась в крестьянской или мещанской среде, вероятно, в XVI–XVIII веках, когда на землях Великого княжества Литовского закреплялись наследственные прозвища. Суффикс -ик типичен для фамилий на -ич, которые в Беларуси встречаются чаще, чем в Великороссии. В современных российских архивах носители Курместик единичны и почти все имеют корни в Смоленской, Брянской областях или в Витебщине.

Итог: фамилия Курместик — это белорусско-польский вариант фамилии Кормильцев, но с характерным западнорусским суффиксом. Предок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, которого в округе знали как главного добытчика.