Фамилия Курме — редкий пример, когда географический след оказывается важнее, чем прозрачная этимология. С первого взгляда кажется, что корень должен быть тюркским (ср. «курма» — вид финика, или «курмек» — видеть, смотреть), но основная версия уводит нас в Прибалтику. В Литве и Латвии встречается фамилия Kurmis (Курмис), означающая «крот». Русская фамилия Курме могла возникнуть как русифицированная форма литовской фамилии: суффикс -е в русской записи иногда передаёт окончание литовских фамилий мужского рода. Прозвище «Крот» могли дать человеку невысокому, коренастому, любящему копаться в земле или работающему в шахте.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского прозвища «Курме» (в значении «защита, опора»). Однако для фамилии с таким окончанием (Курме, а не Курмов или Курмин) это нетипично: в русской среде тюркские прозвища обычно обрастали суффиксами -ов/-ев. Форма Курме без патронимического суффикса характерна либо для украинской традиции (где фамилии на -е встречаются), либо для фамилий, заимствованных из неславянских языков.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в центральной России. Основные следы — в западных регионах (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси. Это подтверждает версию о балтском происхождении: литовское влияние на эти земли было исторически сильным. Если ваши предки носили фамилию Курме, велика вероятность, что они были выходцами из районов бывшего Великого княжества Литовского.

В написании фамилии возможны варианты: Курме, Курмэ, а в старых документах — Курмя. Ударение, скорее всего, на последний слог (Курме́), что тоже сближает её с литовским произношением.