Фамилия Курумбаев образована от имени Курумбай. Скорее всего, это фонетический вариант мусульманского имени Хуррамбай, где персидская основа «хуррам» означает «веселый, жизнерадостный», а тюркская «бай» — «хозяин, состоятельный человек, господин». Нарекая ребенка таким именем, родители желали ему стать уважаемым, счастливым и высокопоставленным человеком.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий: к основе на «-бай» добавляется русский патронимический суффикс «-ев», который закрепился в документах Российской империи при учете населения. Фамилия распространена в среде казахов и башкир, где имена с компонентом «бай» встречаются часто — например, однокоренные Курумбаеву фамилии Курумбаев и Курумбаевых (в сибирских говорах). Интересно, что исходное имя Курумбай могло быть не только вариантом Хуррамбая, но и самостоятельным прозвищем от тюркского «курум» — «сухой, высохший» или «курум» как название каменистых россыпей в горах. Вторая версия менее вероятна, так как смысл «сухой бай» или «каменистый господин» не соответствует традиции давать детям имена с положительной символикой. Поэтому основная гипотеза — связь с персидским «хуррам» — остается самой правдоподобной.

Встречаемость фамилии невысокая, она характерна для южных и западных регионов Казахстана, а также для Башкортостана. В дореволюционных переписях носители фамилии могли быть как скотоводами-кочевниками, так и оседлыми земледельцами — точных сведений о сословной принадлежности нет.