Фамилия Курумбаева происходит от мужского имени Курумбай, которое, скорее всего, стало фонетической переработкой мусульманского имени Хуррамбай. Разберем эту основу: «хуррам» — слово персидского происхождения, означает «веселый, жизнерадостный». Вторая часть, «бай», — тюркская: «хозяин, состоятельный человек, господин». Получается, что имя-предок несло пожелание стать богатым и счастливым господином.

Сама фамилия образована по классической для тюркских народов модели: к имени отца (Курумбай) добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Получилось «сын Курумбая», то есть Курумбаев. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, которая закрепилась в русском языке.

Интересно, что замена «х» на «к» в начале слова — обычное явление в разговорной речи многих тюркских языков, особенно в казахском и башкирском. Поэтому фамилия Курумбаева (и мужская Курумбаев) географически тяготеет к Центральной Азии и Приуралью. Процесс закрепления фамилий у разных народов шел неравномерно, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Курумбаевых можно только по архивным документам конкретной семьи.