Фамилия Курымбаева образована от имени Курымбай, что выводит нас в тюркскую ономастику. Основа здесь — «курым»: это слово имеет несколько значений в казахском и башкирском языках. Самое вероятное — «оберег», «защита» или «охрана» (от глагола «курымдау» — оберегать, сторожить). Второй компонент, «бай», в тюркских именах традиционно означал «богатый», «господин» или «хозяин». Таким образом, имя Курымбай могло переводиться как «богатый защитой» или «владеющий оберегом» — типичное для кочевой культуры имя-пожелание, призванное дать ребёнку покровительство высших сил.

С точки зрения словообразования, фамилия Курымбаева — это русская патронимическая форма на -а/-ева, которая закрепилась за женщиной. Мужской вариант, Курымбаев, образован по стандартной модели от имени Курымбай: суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на -й. Такая адаптация тюркских имён через русские фамильные суффиксы — обычное явление для народов Поволжья, Урала и Центральной Азии, оказавшихся в составе Российской империи в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия Курымбаева распространена прежде всего среди казахов, башкир и татар. Встречается она и у киргизов, но реже. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они происходили из кочевых или полукочевых родов, где имя Курымбай давали мальчикам в надежде на защиту от бед и болезней. В документах XIX века такие имена фиксировались как личные, а фамилии в современном понимании у многих тюркских народов появились только после всеобщей переписи 1897 года или позже, в советское время.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность отцу, в тюркских фамилиях на -баев/-баева часто сохраняется прямая связь с исходным именем-оберегом. То есть фамилия Курымбаева не просто «дочь Курымбая», а несёт в себе отголосок древнего верования — имя как щит. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, например, Курымов или Курымкин, то они встречаются гораздо реже и обычно имеют другую основу (например, от прозвища «Курым» — сажа, копоть, что указывает на совершенно иной смысл). Так что Курымбаева стоит особняком — она явно антропонимического, а не прозвищного происхождения.