Фамилия Кутакбердыев — редкий пример сложения тюркского имени с русским патронимическим суффиксом -ев. Разберём её не с корня, а с финала: суффикс -ев указывает, что фамилия образовалась в русской среде, но основа осталась тюркской. Это значит, что предок носителя фамилии жил в регионе, где русские чиновники или священники фиксировали местные имена по русской модели: имя отца плюс окончание «-ов» или «-ев». В данном случае исходное имя — Кутакберды.

Кутакберды — сложное тюркское имя. Первая часть, «кутак», в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «счастье», «благополучие», иногда «удачу». Вторая часть, «берды», — форма глагола «дать»: «берды» значит «дал». Всё имя переводится как «Бог (или судьба) дал счастье» или «счастье даровано». Это типичная модель тюркских имён-пожеланий, где к абстрактному понятию добавляется «берды» — «дал». Сравните с именами Аллаберды, Тенгриберды, Худайберды.

Географически фамилия Кутакбердыев почти наверняка восходит к татарам или башкирам, реже — к казахам или другим тюркским народам Поволжья и Урала. Русская паспортизация таких имён активно шла в XIX веке, когда крестьянам и мещанам из мусульманских общин массово записывали фамилии по отцу. Суффикс -ев (а не -ов) стоит после мягкого согласного «д», что грамматически правильно для русского языка.

Встречается также вариант написания Кутакбердиев — с заменой «ы» на «и» под влиянием литературной нормы или при переписи. Но исходная форма с «ы» точнее передаёт тюркское произношение, где звук ближе к твёрдому «ы».

Социально предки Кутакбердыевых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из татарских или башкирских деревень. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она слишком поздняя и сугубо патронимическая. Сегодня носители фамилии живут в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в диаспорах в Средней Азии.