Фамилия Кутейщиков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Кутейщик относится к ироничным именованиям служителей церкви. Это прозвище имеет общий корень со словом «кутья»: так называется каша, сваренная из целых зёрен пшеницы, ячменя или других круп, которую подают на поминках. Прозвище Кутейник, таким образом, указывает на то, что предок Кутейниковых, как любой церковнослужитель, нередко угощался кутьей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутейщик, со временем получил фамилию Кутейщиков. О точном месте и времени возникновения фамилии Кутейщиков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кутейщиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.