Фамилия Кутей представляет собой адаптированный русский вариант украинской фамилии Кутий. Фактически фамилия Кутий представляет собой прилагательное (так как компонент -ий является типичным окончаним украинских прилагательных), образованное от мирского имени Куть. Мирское имя Куть образовано от украинского названия постного блюда. У восточных и западных славян кутью обязательно варили в кануны Рождества, Нового года и Крещения, так что в Полесье сами праздники-кануны называются кутья, или Бедная кутья (перед Рождеством), Богатая кутья (перед Новым годом), Голодная (Водяная) кутья (перед Крещением), а у русских кутейником называли Рождественский сочельник. «На кутью» у восточных славян приглашали мороз, диких зверей, у южных славян кутьей угощали стихии, души умерших и духов болезней — чтобы задобрить их и обеспечить себе их благоволение и защиту. Скорее всего, имя Куть дали ребенку, который родился в этот период. Менее вероятно, что фамилия Кутей имеет тюркские корни и образована от татарского имени Кутуй, которое в переводе на русский язык означает «счастливый человек». Вероятно, нарекая ребенка таким именем как Кутей, родители хотели, чтобы жизнь их сына была светлой и счастливой.