Фамилия Кутусова — женская форма фамилии Кутусов. Её основа, при всей кажущейся простоте, открывает простор для лингвистического поиска, и здесь стоит сразу сказать: единого мнения о происхождении нет, но есть две основные версии, и одна из них заметно убедительнее.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским миром. В основе лежит тюркское слово «кутуз» или «кудуз», которое в разных диалектах означало «бешеный», «злой», «свирепый» или «упрямый». В тюркских языках это слово могло давать прозвище человеку с крутым нравом, неуступчивым характером. Такие прозвища были распространены в среде служилых татар, казаков и на южных рубежах России, где тюркское влияние было сильным. Именно из этой среды, скорее всего, и вышла фамилия Кутусов — как прозвище, которое затем закрепилось в качестве родового имени.

Менее распространённая, но тоже имеющая право на существование версия — от дохристианского славянского имени Кутуз. В старых русских актах встречаются прозвища Кутуз, Кутузик, которые могли давать невысокому, коренастому или «кудлатому» человеку. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «кутуз» в значении «коротышка» или «лохматый» фиксируется в основном в северных говорах, а во-вторых, массовое распространение фамилии Кутусовы получили именно в зонах контакта с тюркским населением — в Поволжье, на Урале и в южнорусских областях.

Обратите внимание на суффикс -ов-. Он указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный: Кутуз → Кутузов. Это стандартная патронимическая модель для русских фамилий, которая говорит о том, что предок носителя фамилии был известен под прозвищем Кутуз. Фамилия Кутусова — не самая частая, но и не редкая: её можно встретить в Оренбургской, Челябинской областях, в Татарстане и Башкортостане, что дополнительно подтверждает тюркский след.

Если коротко: с большой долей вероятности ваш предок по мужской линии получил прозвище Кутуз за крутой нрав или, что менее вероятно, за внешность. Фамилия оформилась в XVI–XVII веках, когда на Руси активно шёл процесс закрепления прозвищ за родами.