Фамилия Кутьякова — женская форма фамилии Кутьяков, которая образована от прозвища или мирского имени Кутьяк. В основе лежит слово «кутья» — традиционное поминальное блюдо из крупы с мёдом и изюмом. Прозвище Кутьяк могли дать человеку, который любил это кушанье, часто его готовил или, что вероятнее, родился накануне или в день поминовения усопших, когда кутья была обязательным угощением. В народной среде такие «календарные» прозвища были обычным делом.

Суффикс -ак в прозвище (Кутьяк) типичен для северных и восточных русских говоров: он придавал слову оттенок просторечности и указывал на характерный признак. По этой же модели образованы фамилии Борщак, Киселяк, Кашак. Фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность к роду: Кутьяков — сын Кутьяка. Такая модель — самая массовая в русской антропонимии, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении большинства носителей.

Интересно, что фамилия Кутьяков встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Там же бытовали и однокоренные фамилии — Кутьин, Кутейников, Кутьянов. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ин указывает на прямое родство (Кутьин — «чей?» — сын Кути), а -ников — на ремесло (Кутейников — тот, кто делает или продаёт кутью). Кутьяков стоит особняком: прозвищная форма с -ак встречается реже, поэтому фамилия менее распространена, чем Кутьин, но зато более выразительна по своему происхождению.

В написании фамилии нет вариаций: ударение падает на второй слог — Кутья́кова. В дореволюционных документах иногда встречается написание через «о» — Кутьеков, но это диалектное произношение, не закрепившееся в официальной форме.