Фамилия Крутьяковы — прозвищная по происхождению, образованная от основы «круть» или «крутой». В русской ономастике суффикс -як часто указывал на носителя характерного признака или действия. Слово «круть» в говорах имело несколько значений: так могли называть человека крутого нрава, резкого в поступках, либо того, кто «крутит» — например, ловкого мастера, умеющего скручивать верёвки, вить жгуты или делать кручёные изделия. В некоторых регионах «крутьяком» называли того, кто быстро и умело справлялся с делом, работал с закруткой, вроде бондаря или того, кто вязал снопы.

Фамилия Крутьяков — это форма притяжательного прилагательного с суффиксом -ов, означающая «сын Крутьяка» или «из рода Крутьяка». Такая модель типична для восточнославянских фамилий, особенно для северных и центральных областей России, где прозвища на -як встречались чаще, чем на юге. Встречаются однокоренные фамилии — Крутиков, Крутеньков, Крутько. Все они восходят к той же образной основе, но Крутьяков выделяется редким суффиксом, что может указывать на конкретную локальную традицию именования.

Точное время появления фамилии назвать сложно: как и многие прозвищные фамилии, она могла закрепиться в крестьянской среде не ранее XVII века, когда фамилии стали передаваться по наследству, а не быть временными уличными кличками. География бытования фамилии сегодня неширокая, что говорит о её локальном корне. Для окончательных выводов о месте и времени формирования фамилии Крутьяковы необходимы генеалогические изыскания в конкретных писцовых книгах или ревизских сказках.