Фамилия Кутышкин образована от прозвища Кутышка. В его основе лежит нарицательное «кутышка» — так в русских говорах называли того, кто кутается, особенно ребёнка. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который одевался слишком тепло, не по погоде, или за вечно укутанным малышом. Со временем это обиходное именование перешло в фамилию: потомок человека по прозвищу Кутышка стал Кутышкиным.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Кутышкин, то есть сын или потомок Кутышки). Основа Кутышк- — это форма прозвища с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ышк-/-ушк-, который придаёт слову оттенок несерьёзности или умиления. Такие прозвища часто давали детям или молодым людям, подчёркивая их привычки или внешность.

Интересно, что корень «кут-» в русских говорах многозначен. Помимо глагола «кутать» (укутывать), существует и диалектное «кута» — «плохая, ветхая одежда», а также «кутыш» — «увалень, закутанный ребёнок». Таким образом, прозвище могло характеризовать не только привычку тепло одеваться, но и неопрятность в одежде или медлительность.

Фамилия Кутышкин встречается нечасто, что говорит о её преимущественно локальном, диалектном происхождении. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полных форм имён или названий профессий, фамилии на -ин от прозвищ с уменьшительными суффиксами (вроде Кутышкин, Малышкин, Крошкин) чаще фиксировались в северных и центральных губерниях России. Географически Кутышкины встречаются в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей прозвища в ходе колонизации этих земель в XVII–XVIII веках.

В ономастических исследованиях фамилия Кутышкин не получила широкого освещения, но её прозрачная этимология и живая связь с бытовой речью делают её хорошим примером того, как простое прозвище, данное по привычке или внешнему виду, закрепляется в фамилии на поколения.