Фамилия Кузенкина образована от имени Кузенка — сокращённой, домашней формы мужского личного имени Косма, которое в русской традиции закрепилось как Кузьма. Такие уменьшительные имена с суффиксом -енк(а) в прошлом были распространены в повседневном общении, особенно в среде, где полное имя звучало слишком официально. Кузенкой могли называть и взрослого человека, и ребёнка, но в итоге именно это прозвище легло в основу фамилии.

По словообразовательной модели Кузенкина — типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кузенкин, то есть сын или потомок Кузенки. Такие фамилии чаще всего встречались на севере и в центральных регионах России, хотя точных географических границ бытования этой фамилии не установлено. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло с именем Кузенка.

Скорее всего, основатель рода Кузенкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Имя Кузьма в народной культуре ассоциировалось с простыми ремёслами — кузнечным делом, плотничеством, — и фамилии от него встречаются повсеместно. Однако форма Кузенка встречается реже, чем Кузьмин или Кузенков, что делает фамилию Кузенкина более редкой и локальной. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Кузенкин стоит ближе к диалектным или семейным вариантам, которые не получили широкого распространения в документах.

В написании фамилия устойчива: ударение чаще всего падает на второй слог — Кузéнкина, хотя в говорах возможны колебания. Фамилия женского рода, но её основа — мужское прозвище, так что в истории рода, скорее всего, был конкретный человек по прозвищу Кузенка. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям у этой фамилии нет — это рядовая, но по-своему характерная русская фамилия, сохранившая живую народную форму имени.