Фамилия Кузенков — один из вариантов огромного «кузьминского» гнезда. Её основа — сокращённая форма Кузя от крестильного имени Косма (в народном звучании Кузьма). Имя это греческое, означает «украшение» или «мир», но на русской почве оно стало одним из самых частых: отсюда и Кузьмины, и Козловы, и Кузенковы. Разница в суффиксе: -енк- (вместо более привычного -ин) указывает на западнорусские или украинские корни. Если Кузьмин — «сын Кузьмы», то Кузенков — «сын Кузенка», то есть маленького Кузи. Такая модель с уменьшительным суффиксом -енк- (Кузенок → Кузенков) особенно характерна для земель бывшего Великого княжества Литовского — современной Беларуси, Смоленщины, Брянщины.

Словообразовательная цепочка проста: Косма → Кузьма → Кузя → Кузенок (мальчик, сын Кузи) → Кузенков. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного на -ов, когда Русь перешла на трёхчленную модель именования. В документах XVI–XVII веков на юго-западных окраинах Московского государства встречаются «Кузенки» — именно так, без фамильного суффикса, могли записать крестьянина или ремесленника. Позже, при переписях, эти прозвища превратились в родовые имена.

Географически фамилия Кузенковы сегодня рассредоточена, но заметный след оставила в Воронежской, Курской и Ростовской областях — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись малороссы и выходцы из западных губерний. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо крестьянами-однодворцами, либо казаками: и те, и другие часто получали фамилии по уменьшительным формам имён.

Версия, что Кузя происходит не от Кузьмы, а от других имён (например, от Куприян или даже от тюркского «куз» — «глаз»), маловероятна: в ономастике закрепилась связка Кузя → Кузьма, а все прочие трактовки — либо случайные совпадения, либо поздние народные переосмысления. Фамилия Кузенков — не редкий уникум, а живой след массового именования, где личное имя прошло через уменьшительную форму и региональный суффикс, прежде чем стать родовым.