Фамилия Кузенько — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала одной из самых продуктивных в Поднепровье, а затем распространилась и на соседние русские земли. Суффикс -енко в украинской антропонимии означал «маленький», «сын» или «ученик» того, кто назван в корне. То есть Кузенько — это буквально «сын Кузя» или «маленький Кузя».

В основе фамилии лежит имя Кузьма (каноническая форма Косма) в его уменьшительно-ласкательной форме Кузя. Кузьма — имя греческого происхождения (kosmos — «мир, порядок, украшение»), которое на Руси было чрезвычайно популярно. От него образовались десятки фамилий: Кузьмин, Кузнецов, Кузьменко, Кузневич, но Кузенько стоит особняком. В нём суффикс -еньк- имеет не пренебрежительное, а скорее уменьшительно-ласкательное значение, характерное для украинского языка: «Кузенько» — не просто сын Кузьмы, а «любимый, свой, младший Кузя». Такая форма часто закреплялась за детьми в семьях, где отца звали Кузьмой, но прозвище «Кузя» было настолько распространено, что фамилия могла возникнуть и напрямую от прозвища без отчества.

Географически фамилия Кузенько наиболее плотно представлена в левобережной Украине: Черниговская, Полтавская, Сумская области, а также в приграничных районах России (Курская, Белгородская области). Это зона активного формирования казачьих фамилий на -енко. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на принадлежность помещику или ремесло, украинские фамилии на -енко фиксировали родство и семейную связь. Предок носителя фамилии Кузенько мог быть как простым крестьянином, так и казаком, но в любом случае его личное имя или прозвище было Кузя, а в официальных реестрах (например, реестрах Запорожского войска) его сына записывали как «Кузенько».

Существует и более редкая гипотеза, связывающая фамилию не с именем Кузьма, а с диалектным словом «кузя» — так в некоторых говорах называли кузнеца или человека, который «кует» (кузень — уменьшительное от кузнец). Однако эта версия менее убедительна: в украинском языке для кузнеца есть своё устойчивое слово «коваль», а суффикс -еньк- в профессиональных прозвищах почти не встречается. Поэтому именная версия остаётся основной.

Особенность фамилии Кузенько — её мягкое звучание и сохранение уменьшительной формы, которая не утратила своего «домашнего» оттенка. В отличие от Кузьменко, где суффикс -енко присоединён к полной основе, Кузенько передаёт более интимную, семейную интонацию: это не «сын Кузьмы», а «сынок Кузи». Такие фамилии часто возникали в среде, где ценились личные прозвища, — среди крестьян и казаков, где официальное имя могло уступать место домашнему обращению.